Engranes rectos, resistencia y método de Lewis

Profesor: Ing. Israel Chaves Arbaiza

Curso: Elementos de Máquinas II

En 1892, Wilfred Lewis modeló un diente como una viga en voladizo, sujeta a flexión. La componente radial genera compresión insignificante y se puede descartar. Por tanto la componente WtW^t genera el momento flector crítico en la raíz.

Factor de velocidad de Barth KVK_V

Dientes fundidos (cast) con VV en pie/min

KV=600+V600K_{V} = \frac{600 + V}{600}

Dientes cortados/fresados (cut/milled) con VV en pie/min

KV=1200+V1200K_{V} = \frac{1200 + V}{1200}

A mayor velocidad, mayor es el factor, incrementando el esfuerzo inducido real.

Guía de resolución 01: Cinemática y cargas

  1. Entradas del sistema: se consideran las variables conocidas, potencia HH, velocidad del motor nn (rpm), diámetro de paso dd, etc.
  2. Velocidad de línea de paso V:

V=πdn12[pie/min]oˊV=πdn60000[m/s](denmm) V = \frac{\pi dn}{12} [pie/min] \quad ó \quad V=\frac{\pi dn}{60000} [m/s] (d \quad en \quad mm)

  1. Carga transmitida WtW_t:

Wt=33000HV[lbf]oˊWt=60000Hπdn[kN] W_{t} = \frac{33000H}{V} [lbf] \quad ó \quad W_{t} = \frac{60000H}{\pi dn} [kN]

Este proceso transforma la potencia/torque en la fuerza líneal pura WtW_t que dobla el diente

Guía de resolución 02: Esfuerzo y seguridad

  1. Factores geométricos y dinámicos: determinar YY de la tabla 14-2, y calcular el factor de Barth (KVK_V), basado en la velocidad VV y el tipo de manufactura
  2. Aplicar ecuación de Lewis:

σ=KVWtPFY\sigma = \frac{K_{V}W_{t}P}{FY}

  1. Evaluación del diseño:

n=Syσ n = \frac{S_y}{\sigma}

Compara el esfuerzo anterior contra el límite de fluencia. Si n<1n<1, hay falla.
Se puede despejar WtW_t usando el esfuerzo permisible para encontrar la potencia máxima permitida