Unidad 3: Sistemas de Control

• Entender la importancia del control en la mecatrónica
• Cómo modelar sistemas
• Aprender a análizar las respuestas de los sistemas
• Conocer métodos y tipos de control
• Comentar los principios de optimización

• Típicamente, el sistema de control consta del sistema computacional que da órdenes a los actuadores
• En Control Automático, se conoce como función de costo, a la función que describe el rendimiento del sistema
• Por ejemplo, medición del error, de la potencia consumida, desviación de un valor de referencia, etc.
• Formalmente, el control debe diseñarse de manera que se cumpla el proceso deseado, minimizando la función de costo.

Para mejorar/diseñar un buen sistema, idealmente, se debe optimizar cada etapa del sistema, de manera que al unir las partes, luego de algunos ajustes. se cuenta con un subsistema optimizado.

• Una diferencia principal entre el control típico y el control para mecatrónica, es considerar el sistema como un todo
• Se subdividen los sistemas y se optimiza cada uno por separado, de manera que al integrarlo, se obtiene un sistema más optimizado
• Para lograrlo, se prefiere que la componente mecánica y el procesamiento de la información (el controlador), se puedan simular y ajustar simultáneamente
• Un sistema mecánico simple y de bajo costo, facilita la implementación de un buen sistema de control, que logre el rendimiento deseado
• Algo semejante se aplica a los sensores, cada sensor se puede optimizar aplicándole un filtro para eliminar ruido en las mediciones. Pero si se combinan varios sensores, un filtro de Kalman puede ayudar a trabajar con los datos crudos

Sin embargo, en la práctica, muchas veces no podemos optimizar cada etapa del sistema. Por lo tanto, se optimiza el control (hardware o software)

Modelar un sistema, busca representar un sistema real, mediante un sistema más sencillo, fácil de modificar, con el que se puedan realizar múltiples pruebas del comportamiento.

• Si el sistema (o bien subsistema) varía con el tiempo, y existen las herramientas computacionales para crear un modelo simulable de ese sistema, es posible obtener una respuesta aproximada a la real
• Las simulaciones se resuelven por medio de sistemas de ecuaciones diferenciales, con métodos numéricos

Principios del modelado jerárquico

• Estructurado

  • Establecer las relaciones entre los elementos
  • Deconstruir el sistema, con las relaciones reconocibles

• Descomposción

  • Separar en elementos fundamentales
  • Refinar la estructura, detalles

• Agregación

  • Capas de elementos individuales
  • Subsistemas que conforman un solo sistema

DFD: Diagramas de flujo de datos: Facilitan la interpretación del sistema, contienen procesos, flujos de datos y espacios de almacenamiento de información

PSPEC: Especificaciones de proceso: Explican y detallan una función, pueden incluir texto, pseudocódigo, ecuaciones matemáticas, parámetros, etc.

El control automático, aplicado en sistemas mecatrónicos, debe cumplir con 3 aspectos:

• Estabilidad y robustez, en presencia de incertidumbres y variaciones
• Rechazo de perturbaciones y de valores de entradas indeseables
• Enfoque en el movimiento deseado

Existen distintos tipos de control automático, pero en la industria, el más utilizado es el:

Control PID: En un control a lazo cerrado, se mide el error entre un valor deseado y la salida del sistema. El control PID busca corregir y minimizar ese error. Para ello, utiliza 3 parámetros: P (proporcional), ejecuta la acción para corregir el error, proporcionalmente al error, entre más grande sea, más grande P.

I (integral), considera el tiempo que ha permanecido presente el error. Entre más tiempo lleve el error presente en el sistema, más grande será I. Y por último, D (derivativo), relacionado al cambio del error en el tiempo, es decir, entre más rápido cambie el error, mayor será D.

Para diseñar un control PID, se debe aplicar el modelado antes explicado; y se pueden utilizar las herramientas de software como MATLAB para diseñar de forma sencilla un PID que pueda brindar un control simple del sistema.

Se recomienda revisar la siguiente tabla
, que indica cuándo seleccionar las diferentes herramientas de MATLAB para diseñar un PID

Como ejemplo, revisar el caso de un Control de temperatura en un intercambiador de calor
en este enlace