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# Unidad 6: Electrónica Digital

**Profesor:** Ing. Israel Chaves Arbaiza

**Curso**: Electrónica Básica para Ing. Mecánica

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## Objetivos de la clase

* Comprender las ventajas y desventajas de la electrónica digital
* Dominar el uso de las tablas de verdad y de la función binaria para representar sistemas electrónicos
* Entender las diferencias de los sistemas numéricos y sus usos
* Conocer el método de paridad como método de revisión de errores

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## Electrónica Digital

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## Electrónica Digital

Un **sistema digital** es una combinación de dispositivos que manipula y procesa cantidades físicas ó información, **representada en forma discreta**

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## Electrónica Digital

**Representación Analógica** es una cantidad denotada por otra que es proporcional a ella, es decir, **análoga** a ésta.

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## Electrónica Digital

**Representación Digital** es cuando la información se representa mediante símbolos, normalmente números y el proceso se realiza en forma discreta, en lugar de continua en el tiempo

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## Electrónica Digital

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## Electrónica Digital

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## Ejercicio

**¿Cuáles cantidades son analógicas y cuáles son digitales?**

* Código Morse
* Temperatura
* Granos de arena en la playa
* Control de volumen de un radio
* Sintonizador de televisión
* Altitud de vuelo de un avión
* Presión en la llanta de un auto
* La cantidad de átomos en un material

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## Ventajas de un sistema digital

* Ante la atenuación, se puede amplificar y reconstruir la señal al mismo tiempo; gracias a los sistemas de regeneración
* Cuenta con sistemas de detección y corrección de errores, en la recepción
* Facilidad de procesamiento de la señal
* Las señales digitales se ven menos afectadas a causa del ruido ambiental, en comparación con las analógicas

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## Desventajas de un sistema digital

* Se necesita una conversión analógico-digital, antes y después del procesamiento
* Requiere una sincronización precisa entre tiempos del transmisor, con respecto a los del receptor
* Ocupa un mayor ancho de banda, que la señal analógica, para transmitirse
* Al transformar una señal analógica a digital, siempre existirá un margen de error

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## Definiciones de lógica digital

* **Lógica:** Forma en que un circuito digital responde ante una entrada
* **Circuito lógico:** Cada tipo de circuito que obedece a reglas lógicas
* **Circuitos integrados digitales:** Son los *chips* que permiten implementar los circuitos lógicos

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## Definiciones de lógica digital

* Una **variable binaria** es una cantidad que puede ser igual a 0 ó a 1

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## Función binaria

* Permite representar la relación entre la entrada y la salida de un circuito digital 
* Algebraicamente, se ve así:

$$
F = [(A + BC')' + ABC]' + AB'C
$$

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## Tabla de verdad

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## Valores de voltaje binarios

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## Sistemas Numéricos Digitales

En la tecnología digital se utilizan muchos sistemas numéricos. Los más comunes son:

* Decimal (el más utilizado)
* Binario
* Octal
* Hexadecimal

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## Sistema decimal

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## Sistema Binario

* Para facilitar el diseño de equipos electrónicos que operen con sólo dos niveles de voltaje (activado ó desactivado)
* Sólo hay 2 símbolos: 0 y 1
* Aún así, cualquier cantidad se puede representar en el sistema binario, el detalle es que requiere un mayor número de dígitos

$$
1011_{2} = (1x2^{3}) + (0x2^{2}) + (1x2^{1}) + (1x2^{0}) = 11_{10}
$$

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## Sistema Binario

Según la cantidad de dígitos utilizados, así la cantidad de conteos que se pueden realizar. Es decir, con $N$ bits ó dígitos, podemos realizar $2^{N} - 1$ conteos.

Por ejemplo, si se utilizan 4 bits, el último número será:

$$
1111_{2} = 2^{4} - 1 = 15_{10}
$$

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## Conteo binario

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## Ejercicios

* ¿Cuál es el equivalente decimal de $1101011_{2}$ ?
* ¿Cuál es el binario que sigue al $10111_{2}$ en la secuencia de conteo?
* ¿Cuál es el mayor valor decimal que se puede representar si se utilizan 12 bits?

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## Sistema Octal

* Utiliza los dígitos del 0 al 7. 
* En informática, se utiliza para saber el ancho de banda de algún bus ó periférico, es decir, para saber cuánta información se puede enviar a través de un dispositivo. 
* Tiene la ventaja de no requerir dígitos distintos a los números. 
* Sin embargo, para trabajar con bytes (grupo de 8 bits) ó grupos de bytes, suele ser más cómodo el hexadecimal.

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## Conversión decimal a octal y octal a decimal

**Decimal a octal**

$$
125_{10} = 8^{2} * 1 + 61
$$
$$
61_{10} = 8^{1} * 7 + 5
$$
$$
5_{10} = 8^{0} * 5 + 0
$$

**Octal a decimal**

$$
764_{8} = 7 * 8^{2} + 6 * 8^{1} + 4 * 8^{0} = 448 + 48 + 4 = 500_{10}
$$

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## Conversión octal a binaria

$$
51_{8} = 
$$
$$
5_{8} = 101_{2}
$$
$$
1_{8} = 001_{2}
$$
$$
51_{8} = 101 001_{2}
$$

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## Conversión binario a octal

$$
1010111100_{2} = 1274_{8}
$$

| 001	| 010 	| 111 	| 100	|

|--	|---	|---	|---	|

| 1 	| 2 	| 7 	| 4	|

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## Sistema Hexadecimal

* Se trabaja en base 16 (del 0 al 15)
* Utiliza los dígitos del 0 al 9, y las letras A, B, C, D, E y F como los valores del 10 al 15

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## Sistema Hexadecimal

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## Conversión decimal a hexadecimal y hexadecimal a decimal

Por ejemplo, para convertir $423_{10}$

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## Conversión hexadecimal a binaria y viceversa

Por ejemplo, para convertir $9F2_{16}$ a base 10

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## Método de paridad para la detección de errores

* La operación más frecuente con sistemas digitales es el movimiento de datos binarios y códigos de un lugar a otro
* La transmisión de voz digitalizada a través de un enlace de microondas
* El almacenamiento de datos y la recuperación de los mismos
* La transmisión de datos digitales desde una computadora hacia otra, utilizando internet

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## Método de paridad para la detección de errores

* Siempre que se transmite información desde un dispositivo (**transmisor**) hacia otro (**receptor**), existe la posibilidad de que ocurran errores.
* La principal causa de errores es el ruido eléctrico, fluctuaciones de voltaje y/o corriente.
* En ocasiones, ese ruido es tan grande, que el receptor lo detecta como un 1 lógico, y se altera la información recibida
 
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## Método de paridad para la detección de errores

* Para resolver este problema, se agrega un bit llamado **bit de paridad**
* Este bit se hace 0 ó 1, dependiendo de la cantidad de 1's que contengan el grupo de bits del código